LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
1) INTRODUCCIÓN HISTÓRICA ACERCA DE LA ECUACIÓN DE
SEGUNDO GRADO
Desde el siglo XVll a.c los
matemáticos de Mesopotamia y babilonia ya sabían resolver ecuaciones de primero
y segundo grado.
En el siglo XVl a.c. los
egipcios desarrollaron un algebra muy elemental que usaron para resolver
problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de cosechas y de
materiales. Tenían un método para resolver ecuaciones de primer grado que se
llamaba “el método de la falsa posición”.
Alrededor del siglo 1 D.C.
los matemáticos chinos escribieron El arte del cálculo en el que plantearon
diversos métodos para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, así como
sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Con su ábaco tenían la
oportunidad de representar números negativos y números positivos.
En el siglo lll, el
matemático griego Diofato de Alejandría público su aritmética en la cual, se
trataba de una forma rigurosa no solo las ecuaciones de primer grado sino
también las de segundo. Introdujo simbolismo algebraico muy elemental al
designar la incógnita con un signo que es la primera silaba griega arithmos,
que significa número.
en el siglo Vll los hindúes
habían desarrollado ya las reglas algebraicas fundamentales para manejar
números positivos y negativos. En el siglo lX, el astrónomo y matemático musulmán
Al-Jwarizmi investigo y escribió acerca de los números, de los métodos de cálculo
y de los procedimientos algebraicos para
resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
En el siglo X, el gran
algebrista musulmana Abu Kamil, continúo los trabajos de Al-Jwarizmi y sus
avances fueron aprovechados en el siglo Xlll por Fibonacci. Durante este mismo
siglo, el matemático Abul Wata al Bujzani hizo comentarios sobre los trabajos
de Diofato y Al-Jwarizmi y gracias a ellos, ahora conocemos la arithmetica de
Diofato.
En 1202 Leonardo de
pisa, conocido como Fibonacci, después
de viajar al norte de África y a oriente, donde aprendió el manejo del sistema
de numeración indoarábigo, publico el Tratado del ábaco. En el siglo XV, el
matemático francés Nicolás Chuquet introdujo en Europa occidental el uso de los
números negativos.
En 1489 el matemático alemán
Johan Widmann de Eger invento los símbolos “+” y “-“ para expresar la suma y la
resta. En 1552, el matemático alemán Christoph Rudolf introdujo el símbolo de
la raíz cuadrada que sumamos hoy en día. Este símbolo era una forma estilizada
de la letra “r” de radical, raíz.
Entre 1545 y 1560 los
matemáticos italianos Girolamo Cardano y Rafael Bombelli se dieron cuenta de
que el uso de los números imaginarios era indispensable para resolver todas las
ecuaciones de segundo, tercero y cuarto grado.
En 1557 el matemático inglés
Robert Recordé inventó el símbolo de la igualdad, =.En 1591 el matemático
francés François Viète desarrolló una notación algebraica muy cómoda,
representaba las incógnitas con vocales y las constantes con consonantes. En
1637 el matemático francés René Descartes fusionó la geometría y el álgebra
inventando la "geometría analítica". Inventó la notación algebraica
moderna, en la cual las constantes están representadas por las primeras letras
del alfabeto, a, b, c,… y las variables o incógnitas por las últimas, x, y, z.
2) EXPLICACIÓN DE LA OBTENCIÓN DE LA FORMULA GENERAL
3) EL PROBLEMA DE
RAZONAMIENTO QUE CONDUJO
·
Toño realizo un viaje
de 4 horas. Para visitar a su novia Pamela. Recorrió 126 Km. En motocicleta y
230 Km. En automóvil. La velocidad en el auto fue 8 km/hr. mayor que en la
motocicleta. Determinar la velocidad y el tiempo en cada vehículo.
Información útil:
Dm= 126 km Da= 230 km T= 4 hrs.
Vm= x Va= x+8
